Câu hỏi

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x 4 + 2x 3 – 8x – 16 A. A > 1 B. A > 0 C. A < 0 D. A ≥ 1

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x⁴ + 2x³ – 8x – 16

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

D. A ≥ 1

A > 1
A > 0
A < 0
A ≥ 1

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Ta có A = x 4 + 2x 3 – 8x – 16 = (x 4 – 16) + (2x 3 – 8x) = (x 2 – 4)(x 2 + 4) + 2x(x 2 – 4) = (x 2 – 4)(x 2 + 2x + 4) Ta có x 2 + 2x + 4 = x 2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1) 2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx Mà |x| < 2 ⇔ x 2 < 4 ⇔ x 2 – 4 < 0 Suy ra A = (x 2 – 4)(x 2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2 Đáp án cần chọn là: C. A < 0

Lời giải

Ta có A = x⁴ + 2x³ – 8x – 16

= (x⁴ – 16) + (2x³ – 8x) = (x² – 4)(x² + 4) + 2x(x² – 4)

= (x² – 4)(x² + 2x + 4)

Ta có x² + 2x + 4 = x² + 2x + 1 + 3 = (x + 1)² + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx

Mà |x| < 2 ⇔ x² < 4 ⇔ x² – 4 < 0

Suy ra A = (x² – 4)(x² + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2

Đáp án cần chọn là: C. A < 0

Câu hỏi tương tự

Cho biểu thức Q = ( x 2 − 9 ) ( x + 2 ) 2 ( x 2 − x − 6 ) ( x 2 + 2 x − 3 ) với x  = − 2 , x  = ± 3 . Rút gọn Q và tính giá trị biểu thức Q khi x = 2 3

Xác nhận câu trả lời

Cho hai đa thức F(x) và G(x) F(x)=ax+b;G(x)=mx+n. Chứng minh rằng: Nếu F(x)=G(x) với mọi x thì a=m;b=n

Xác nhận câu trả lời

Tìm số dư khi chia 3 1998 + 5 1998 cho 13

Xác nhận câu trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử, ta được kết quả là

Xác nhận câu trả lời

Cho các số a, b, ckhác nhau đôi một và thỏa mãn: a 2 − 2 b = c 2 − 2 a . Tính giá trị của biểu thức A = ( a + b + 2 ) ( b + c + 2 ) ( c + a + 2 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho |x| &lt; 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x 4 + 2x 3 – 8x – 16 A. A &gt; 1 B. A &gt; 0 C. A &lt; 0 D. A ≥ 1

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x 4 + 2x 3 – 8x – 16 A. A > 1 B. A > 0 C. A < 0 D. A ≥ 1