Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 + x 2 + 2xy + y 2 A. N > 1200 B. N < 1000 C. N < 0 D. N > 1000

 Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2

A. N > 1200

B. N < 1000

C. N < 0     

D. N > 1000

  1.  N > 1200

  2. N < 1000

  3. N < 0     

  4. N > 1000

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Ta có N = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 + x 2 + 2xy + y 2 = (x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) + (x 2 + 2xy + y 2 ) = (x + y) 3 + (x + y) 2 = (x + y) 2 (x + y + 1) Từ đề bài x = 10 – y ⇔ x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = (x + y) 2 (x + y + 1) ta được N = 10 2 (10 + 1) = 1100 Suy ra N &gt; 1000 khi x = 10 – y Đáp án cần chọn là: D. N &gt; 1000

Lời giải

Ta có

N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + (x2 + 2xy + y2)

= (x + y)3 + (x + y)2 = (x + y)2(x + y + 1)

Từ đề bài x = 10 – y ⇔ x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = (x + y)2(x + y + 1) ta được

N = 102(10 + 1) = 1100

Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y

Đáp án cần chọn là: D. N > 1000

1

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu số nguyên n giữ 1 và 100 sao cho có thể phân tích thành tích của hai nhị thức bậc 1 với hệ số nguyên?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG