Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0; x = 2 . Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Oxtại x ( 0 ≤ x ≤ 2 ) ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng ( x + 1 ) e x . Thể tích vật thể (T)bằng

Cho (P): y= 4 x − x 2 và A ( 2 5 ​ ; 6 ) . 1) Viết các phương trình tiếp tuyến cho (P) qua A. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các tiếp tuyến trên và (P).

Chứng minh rằng ∫ 0 1 ​ x sin 2 ( x ) d x < 4 1 ​

b) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị và trục hoành.

Tính các tích phân sau: I = ∫ π /4 π /3 ​ sin 2 x xdx ​

Cho (P): y= x 2 và A(1;-3) 1) Viết các phương trình tiếp tuyến cho (P) qua A. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các tiếp tuyến trên và (P).