Câu hỏi

Cho sin α = 3 1 với 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ . Tính cos⁡α và tan⁡α

Cho $sin α = \frac{1}{3}$ với $9 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ . Tính cos⁡α và tan⁡α

R. Robo.Ctvx11

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vì 9 0 ∘ < α < 18 0 0 nên cos⁡α<0 mặt khác sin 2 α + cos 2 α = 1 suy ra cos α = − 1 − sin 2 α = − 1 − 9 1 = − 3 2 2 Do đó tan α = cos α sin α = − 3 2 2 3 1 = − 2 2 1

Vì $9 0^{\circ} < α < 18 0^{0}$ nên cos⁡α<0 mặt khác $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ suy ra
$cos α = - 1 - sin^{2} α = - 1 - \frac{1}{9} = - \frac{2 2}{3}$
Do đó $tan α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{1}{3}}{- \frac{2 2}{3}} = - \frac{1}{2 2}$