Câu hỏi

Cho ∫ 0 1 ( x + 3 ) 2 x d x = a + b . ln 3 + c . ln 4 với a, b, clà các số hữu tỷ. Tính giá trị S = a + b + c

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{( x + 3 ) ^{2}} d x = a + b . ln 3 + c . ln 4$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính giá trị $S = a + b + c$

$S = \frac{4}{5}$
$S = \frac{1}{4}$
$S = - \frac{1}{4}$
$S = - \frac{1}{2}$

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

- Ta có: - Do đó a = − 4 1 , b = − 1 , c = 1 nên S = a + b + c = − 4 1

- Ta có:

$integral subscript 0 superscript 1 fraction numerator x over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared end fraction straight d x equals integral subscript 0 superscript 1 fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 3 over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared end fraction straight d x equals integral subscript 0 superscript 1 fraction numerator 1 over denominator x plus 3 end fraction straight d x minus integral subscript 0 superscript 1 fraction numerator 3 over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared end fraction straight d x equals ln space invisible function application open vertical bar x plus 3 close vertical bar left enclose blank subscript 0 superscript 1 end enclose plus open fraction numerator 3 over denominator x plus 3 end fraction close vertical bar subscript 0 superscript 1 equals negative 1 fourth minus ln space invisible function application 3 plus ln space invisible function application 4$

- Do đó $a = - \frac{1}{4}, b = - 1, c = 1$ nên $S = a + b + c = - \frac{1}{4}$

Câu hỏi tương tự

Cho ∫ 0 m ( 3 x 2 − 2 x + 1 ) d x = 6 .Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây ?

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 1 4 4 x 1 + x . e 2 x x + e x d x = a + e b − e c ( ∗ ) với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị a+b+c

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Tích phân I = ∫ 0 1 e 2 x d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m đểphương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ − 3 ; 3 ] . Tìm số phần tử của S

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG