Câu hỏi

Cho M = 24. ( 5 2 + 1 ) ( 5 4 + 1 ) ( 5 8 + 1 ) ( 5 16 + 1 ) và N = 5 32 . Hãy so sánh M và N.

Cho $M = 24. (5^{2} + 1) (5^{4} + 1) (5^{8} + 1) (5^{16} + 1)$ và $N = 5^{32}$ .

Hãy so sánh M và N.

R. Robo.Ctvx40

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

M = 24. ( 5 2 + 1 ) ( 5 4 + 1 ) ( 5 8 + 1 ) ( 5 16 + 1 ) = ( 5 − 1 ) ( 5 + 1 ) ( 5 2 + 1 ) ( 5 4 + 1 ) ( 5 8 + 1 ) ( 5 16 + 1 ) = ( 5 4 − 1 ) ( 5 4 + 1 ) ( 5 8 + 1 ) ( 5 16 + 1 ) = ( 5 8 − 1 ) ( 5 8 + 1 ) ( 5 16 + 1 ) = ( 5 16 − 1 ) ( 5 16 + 1 ) = 5 32 − 1 Vậy M < N.

$M = 24. (5^{2} + 1) (5^{4} + 1) (5^{8} + 1) (5^{16} + 1) = (5 - 1) (5 + 1) (5^{2} + 1) (5^{4} + 1) (5^{8} + 1) (5^{16} + 1) = (5^{4} - 1) (5^{4} + 1) (5^{8} + 1) (5^{16} + 1) = (5^{8} - 1) (5^{8} + 1) (5^{16} + 1) = (5^{16} - 1) (5^{16} + 1) = 5^{32} - 1$