Câu hỏi

Cho đồ thị ( C ) : y = 3 1 x 3 − x 2 − 3 x − 3 5 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x - \frac{5}{3}$

Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

R. Robo.Ctvx3

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

y = 3 1 x 3 − x 2 − 3 x − 3 5 Tập xác định D=R Sự biến thiên x → − ∞ lim y = − ∞ v a ˋ x → + ∞ lim y = + ∞ y ′ = x 2 − 2 x − 3 , y ′ = 0 ⇔ x = − 1 ho ặ c x = 3 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1 ) v a ˋ ( 3 ; + ∞ ) ; nghịch biến trên khoảng (-1;3) Hàm số đạt cực đại tại x = − 1 ; y CD = 0 và đạt cực tiểu tại x = 3 ; y CT = 3 − 32 Đồ thị: y " = 2 x − 2 , y " = 0 ⇔ x = 1 nên đồ thị có điểm uốn I ( 1 ; − 3 16 ) Cho x = 0 ⇒ y = − 3 5 , y = 0 ⇒ x = − 1 ho ặ c x = 5

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x - \frac{5}{3}$

Tập xác định D=R
Sự biến thiên $x \to - \infty lim y = - \infty v \overset{a}{ˋ} x \to + \infty lim y = + \infty$

$y^{'} = x^{2} - 2 x - 3, y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = - 1 ho ặ c x = 3$

Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v \overset{a}{ˋ} (3; + \infty)$ ; nghịch biến trên khoảng (-1;3)

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1; y_{CD} = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 3; y_{CT} = \frac{- 32}{3}$

Đồ thị: $y " = 2 x - 2, y " = 0 \Leftrightarrow x = 1$ nên đồ thị có điểm uốn $I (1; - \frac{16}{3})$

$Cho x = 0 \Rightarrow y = - \frac{5}{3}, y = 0 \Rightarrow x = - 1 ho ặ c x = 5$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xác nhận câu trả lời

Cho các số a, b>1 thỏa mãn lo g 2 a + lo g 3 b = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P = lo g 3 a + lo g 2 b .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − 1 2 x − 1 có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(cos⁡x))=m có nghiệm thuộc khoảng ( 2 π ; 2 3 π ) ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG