Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho đồ thị hàm số f ( x ) = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c.Tính giá trị của biểu thức P = f ′ ( a ) 1 ​ + f ′ ( b ) 1 ​ + f ′ ( c ) 1 ​

Cho đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức 
 

  1. 0

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Phương pháp: +) Viết lại f ( x ) dưới dạng f ( x ) = 2 ( x − a ) ( x − b ) ( x − c ) +) Tính f ′ ( x ) từ đó tính f ′ ( a ) , f ′ ( b ) , f ′ ( c ) +) Thay vào biểu thức P, quy đồng, rút gọn. Cách giải: Đồ thị hàm số f ( x ) = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a, b,c khi đó f ( x ) = 2 ( x − a ) ( x − b ) ( x − c ) Ta có f ′ ( x ) = 2 ( x − b ) ( x − c ) + 2 ( x − a ) ( x − c ) + 2 ( x − a ) ( x − b ) ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ ​ f ′ ( a ) = 2 ( a − b ) ( a − c ) f ′ ( b ) = 2 ( b − a ) ( b − c ) f ′ ( c ) = 2 ( c − a ) ( c − b ) ​ Khi đó ta có: P = f ′ ( a ) 1 ​ + f ′ ( b ) 1 ​ + f ′ ( c ) 1 ​ = 2 1 ​ ( ( a − b ) ( a − c ) 1 ​ + ( b − c ) ( b − a ) 1 ​ + ( c − a ) ( c − b ) 1 ​ ) = 2 1 ​ ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) c − b + a − c + b − a ​ = 0

Đáp án B

Phương pháp:
+) Viết lại  dưới dạng 

+) Tính  từ đó tính 
+) Thay vào biểu thức P, quy đồng, rút gọn.
Cách giải:
Đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a, b, c  khi đó 

Ta có

 

Khi đó ta có:

1

Câu hỏi tương tự

Cho khối lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A A ′ và B B ′ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ′ A ′ tại P , đường thẳng CN cắt đường th...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG