Câu hỏi

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a , b , c . Biết A = 90º ; a ; 3 2 b , c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm số đo góc B

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng là a , b , c . Biết A = 90º ; a ; $\frac{2}{3} b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm số đo góc B

30º
45º
15º
60º

D. Long

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Lời giải Chọn D Vì △ A BC vuông tại A nên: b 2 + c 2 = a 2 ( 1 ) Mặt khác theo giả thiết: a c = 3 2 b 2 ⇔ b 2 = 2 3 a c thay vào (1) ta được: Vì a ,c là các cạnh của một tam giác nên ta có a = 2c thỏa mãn. Khi đó : cos B = a c = 2 1 ⇒ B = 6 0 0

Lời giải
Chọn D

Vì $△ A BC$ vuông tại A nên: $b^{2} + c^{2} = a^{2} (1)$

Mặt khác theo giả thiết: $a c = \frac{2}{3} b^{2} \Leftrightarrow b^{2} = \frac{3}{2} a c$ thay vào (1) ta được:

Vì a ,c là các cạnh của một tam giác nên ta có a = 2c thỏa mãn.

Khi đó : $cos B = \frac{c}{a} = \frac{1}{2} \Rightarrow B = 6 0^{0}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 4. Trên các cạnh AE,BC,HG lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM = CN = HP = x ( 0 < x < 4 ) . Tính theo a và x diện tích tam giác MNP

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng V . M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC .Thể tích khối tứ diện M.A'B'C' tính theo V bằng :

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông đỉnh S .Điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA . Độ dài AM là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O S A ⊥ ( A BC D ) . Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 45º . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với SC . Tính diện tích của ...

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB = a , AA' = 2a, A'C = 3a . Gọi M là trung điểm cạnh C'A', I là giao điểm của các đường thẳng AM và A'C .Tính khoảng cách d từ A đến (...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG