Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho tam giác SAB vuông tại A, ∠ A BS = 6 0 ∘ .Phân giác của góc ∠ A BS cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V 1, V 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác SAB vuông tại A, . Phân giác của góc cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2  . Khẳng định nào sau đây là đúng? 


 

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D Phương pháp: Sủ dụng công thức tính thể tích khối nón V = 3 1 ​ π R 2 h và công thức thể tích khối cầu V = 3 4 ​ π R 3 Cách giải: Quay miền tam giác SAB quanh cạnh SA ta được khối nón có chiều cao h = SA, bán kính đáy R = AB ⇒ V = 3 1 ​ π . A B 2 . S A Quay nửa hình tròn quanh cạnh SA ta được khối cầu có bán kính IA. Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: I S I A ​ = SB A B ​ = cos 6 0 ∘ = 2 1 ​ ⇒ I A = 2 1 ​ I S ⇒ I A = 3 1 ​ S A V 2 ​ = 3 4 ​ π . IA 3 = 3 4 ​ π 27 SA 3 ​ = 81 4 π SA 3 ​ ⇒ V 2 ​ V 1 ​ ​ = 81 4 π SA 3 ​ 3 1 ​ π . AB 2 . SA ​ = 4 27 ​ . S A 2 A B 2 ​ = 4 27 ​ ( S A A B ​ ) 2 = 4 27 ​ ( cos 6 0 ∘ ) = 4 27 ​ ( 3 ​ 1 ​ ) 2 = 4 9 ​

Đáp án D

Phương pháp:
Sủ dụng công thức tính thể tích khối nón  và công thức thể tích khối cầu 

Cách giải:
Quay miền tam giác SAB quanh cạnh SA ta được khối nón có chiều cao h = SA, bán kính đáy R = AB

Quay nửa hình tròn quanh cạnh SA ta được khối cầu có bán kính IA.
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: 


 

1

Câu hỏi tương tự

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x ( 1 + ln x ) là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG