Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . Các đường cao cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp được đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của . Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh là đường kính của đường tròn . c) Chứng minh rằng nếu tam giác có tan B ⋅ tan C = 3 thì O H // BC . d) Các tia và cắt đường tròn lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ cắt ở cắt ở L. Chứng minh ba điểm H , J , L thẳng hàng.

Question

Cho tam giác Error converting from MathML to accessible text. có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . Các đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp được đường tròn.

b) Gọi I là trung điểm của Error converting from MathML to accessible text. . Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh là đường kính của đường tròn .

c) Chứng minh rằng nếu tam giác Error converting from MathML to accessible text. có $tan B \cdot tan C = 3$ thì $O H // BC$ .

d) Các tia Error converting from MathML to accessible text. và cắt đường tròn lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ cắt ở cắt ở L. Chứng minh ba điểm $H, J, L$ thẳng hàng.

Giải thích

Câu hỏi tương tự