Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Trung trực của AD cắt các trung trực của AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Trung trực của AD cắt các trung trực của AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi IE cắt AB tại M, IF cắt AC tại N, lập luận chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật ⇒ F I E = 9 0 ∘ Mà tứ giác AEIF nội tiếp ⇒ F I E + E A F = 18 0 ∘ ⇒ E A F = 9 0 ∘ ⇒ △ E A F vuông tại A Do năm điểm A,E,I,D,F cùng nằm trên một đường tròn ⇔ A FE = A I E Mà A I E = B I E (do △ A E I = △ BE I ) Có B I E = A C D (theo (4)) ⇒ A FE = A C D Từ đó lập luận ⇒ △ A BC ∼ △ A EF ( g . g )

Gọi IE cắt AB tại M, IF cắt AC tại N, lập luận chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Mà tứ giác AEIF nội tiếp

 vuông tại A

Do năm điểm A,E,I,D,F cùng nằm trên một đường tròn

Mà  (do )

Có  (theo (4))

Từ đó lập luận

1

Câu hỏi tương tự

Cho và một tiếp tuyến xy tại A của . Trên tiếp tuyến lấy điểm . Gọi B là trung điểm của . Qua C vẽ đường thẳng cắt tại (theo thứ tự . Tia cắt tại F và tia cắt tại N. Chứng minh: .

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG