Cho tam giác ABC vuông tại A có A B = ( 2 ​ + 3 ​ ) c m , A C = 2 ​ c m .Tính chính xác độ dài cạnh BC?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại ...

Cho △ ABC và M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy cácđiểm I, K sao cho D là trung điểm của Bl, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng ...

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC. 1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn. 2) Gọi I ...

Cho x, y, z>0thoả mãn 3 x 2 ≤ 2 ( y 2 + 4 yz + z 2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 3 x 2 + 20 x y + 12 y 2 ​ y 2 ​ + 3 x 2 + 20 x z + 12 z 2 ​ z 2 ​ + ( y + z ) 2 4 ​

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có các góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) . Các đường cao AK, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O ;R) tại các điểm lần lượt là M, N, P ( M khác ...