Câu hỏi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. Tính BC, AH, BH

R. Roboteacher76

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét △ HBA v a ˋ △ ABC có: H = A = 9 0 o B chung } ⇒ △ HBA ∼ △ ABC ( g − g ) ⇒ CA AH = CB AB (tỉ số đồng dạng) ⇒ AH = BC AB . AC Xét tam giác ABC vuông tại A Theo định lý Pytago ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 1 2 2 + 1 6 2 = 400 ⇒ BC = 20 cm ⇒ AH = BC AB . AC = 20 12.16 = 9 , 6 cm Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lý Pytago ta có: AH 2 + BH 2 = AB 2 ⇒ BH = AB 2 − AH 2 = 1 2 2 − 9 , 6 2 = 7 , 2 cm

Xét $△ HBA v \overset{a}{ˋ} △ ABC$ có:

$H = A = 9 0^{o} B chung} \Rightarrow △ HBA \sim △ ABC (g - g)$

$\Rightarrow \frac{AH}{CA} = \frac{AB}{CB}$ (tỉ số đồng dạng) $\Rightarrow AH = \frac{AB . AC}{BC}$

Xét tam giác ABC vuông tại A

Theo định lý Pytago ta có:

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} = 1 2^{2} + 1 6^{2} = 400 \Rightarrow BC = 20 cm$

$\Rightarrow AH = \frac{AB . AC}{BC} = \frac{12.16}{20} = 9, 6 cm$

Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lý Pytago ta có:

$AH^{2} + BH^{2} = AB^{2} \Rightarrow BH = AB^{2} - AH^{2} = 1 2^{2} - 9, 6^{2} = 7, 2 cm$

Câu hỏi tương tự

Phương trình 2x + k = x - 1 nhận x = 2 là nghiệm khi

Xác nhận câu trả lời

Xác định m để phương trình m − 2 x = 3 x + 1 nhận x = 2 làm nghiệm

Xác nhận câu trả lời

Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây

Xác nhận câu trả lời

Cho biểu thức với x # 3, x # - 3, x # - 7 a) Rút gọn P b) Tính P khi |x - 1| = 2 c) Tìm x để

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆CAB. b) Chứng minh: AH2 = BH.CH. c) Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M và N. Chứng minh: ∆AMN đồ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện