Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AD. Kẻ DN song song với AB(N∈AC). Kẻ DM song song với AC(M∈AB).MN cắt AD tại O. a) Chứng minh A và D đối xứng với nhau qua điểm O. b) Tính độ dài MN khi BC = 16 cm.

Giải thích

Phương pháp giải: Sử dụng: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Lời giải chi tiết: a) Ta cóDN ∥ AB,DM ∥ AC ⇒ANDM là hình bình hành ⇒OA=OD hay A và D đối xứng với nhau qua điểm O. b) D là trung điểm của BC (gt),DM ∥ AC ⇒Mlà trung điểm của AB Tương tự N là trung điểm của AC Do đó MN là đường trung bình củaΔABC