Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho tam gi á c ABC nh ọ n, điểm M di chuyể n trên c ạ nh BC . G ọ i P,Q l à h ì nh chi ế u c ủ a M tr ê n AB,AC . X á c đị nh vịtrícủa điể m M để PQ c ó độ d à i nh ỏ nhấ t

Cho tam giác ABC nhn, điểm M di chuyển trên cnh BC. Gi P,Q là hình chiếu ca M trên AB,AC. Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nh nhất

R. Roboctvx71

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Dễ thấy APMQ là tứ giác nội tiếp. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ Kẻ OH ⊥ PQ . Đặt thì . Ta có PQ = 2 PH = 2. OPsin α = AMsin α Do α không đổi nên PQ nhỏ nhất ⇔ AM nhỏ nhất ⇔ A M ⊥ BC

Dễ thấy APMQ là tứ giác nội tiếp. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ

Kẻ . Đặt BAC with hat on top equals alpha thì POH with hat on top equals alpha. Ta có 

Do  không đổi nên PQ nhỏ nhấtAM nhỏ nhất

1

Câu hỏi tương tự

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn sao cho BAC ⌢ nhọn (B,C là hai tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OB lấy điểm D sao cho BC=CD 2 ​ . Qua D vẽ. đươơng thẳng vuổng góc vớ...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG