Cho tam giác ABC có các điểm E, F nằm trên đường thẳng CA, AB sao cho đường thẳng EF có phương cố định. Đường tròn (K) bất kỳ đi qua C, E cắt đường tròn (L) bất kỳ đi qua B, F tại hai điểm M, N. J tâm đường tròn (AMN). Chứng minh rằng tỷ số J L J K ​ luôn không đỏi khi E, F thay đổi.

Cho hai đường tròn và với cắt nhau tại ( nằm khác phía so với ). Vẽ đường kính của đường tròn và đường kính của đường tròn , là cát tuyến qua . cắt tại . Kết luận nào sai ?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; R) có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại I. a) Chứng minh rắng: IA.DC = ID.AB. b) Tính tống A B 2 + C D 2 theo R.

Cho (O, R) và điểm A cố định sao cho OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của MN, CD kéo dài cắt (O) tại...

Cho tam giác A B C nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R trên cạnh BC lấy điểm M(M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp t...

Cho △ ABC nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại F. a.Chứng minh: AF ⊥ BC tại F và tứ giác BEHF nội tiếp. b.T...