Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB < AC) Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N . Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại M và P. a) Cho biết , tính độ dài đoạn BC . b) Chứng minh c) Chứng minh BC , ON và AP đồng qui.

Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB < AC)

Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N . Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại M và P.

a) Cho biết $fraction numerator 1 over denominator O B squared end fraction plus fraction numerator 1 over denominator N C squared end fraction equals 1 over 16$ , tính độ dài đoạn BC .

b) Chứng minh $fraction numerator B P over denominator A C end fraction equals fraction numerator C P over denominator A B end fraction$

c) Chứng minh BC , ON và AP đồng qui.

Giải thích

a) Gọi I là giao điểm của ON và BC suy ra ON vuông góc với BC tại I Trong tam giác vuông OBN ta có

Câu hỏi tương tự