Cho tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (I) "Có A 9 4 ​ số có 4 chữ số được lập từ tập X" (II) " A 10 5 ​ là một tổ hợp chập 3 của X" (III) "Mỗi hoán vị các phần tử của X là một chỉnh hợp chập 9 của X"

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0;0;2) và hai mặt cầu (S): x 2 +y 2 +z 2 - 2x - 2y + 1 =0. Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a, A ′ C = 2 a 2 ​ , 4 ′ B = a 5 ​ . Tính khoảng cách từ trung điểm A của đường thẳngAC đến mặt phẳng (ABB'A').

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó thể tích Vcủa khối chóp đã cho bằng.

Cho hình chóp S.ABCD có đây ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC =a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên đoạn AB. Các mặt bên(SBC),(SCD) cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc b...

Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABlà