Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp A mà có k phần tử là C 20 k ​ ( k ∈ N , 0 ≤ k ≤ 20 ) Khi đó tổng số tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn là S = C 20 2 ​ + C 20 4 ​ + ... + C 20 20 ​ Xét ( 1 + x ) 20 = C 20 0 ​ + C 20 1 ​ x + C 20 2 ​ x 2 + ... + C 20 20 ​ x 20 Cho x = 1 , ta được 2 20 = C 20 0 ​ + C 20 1 ​ + C 20 2 ​ + ... + C 20 20 ​ ( 1 ) Cho x = − 1 , ta được 0 = C 20 0 ​ − C 20 1 ​ + C 20 2 ​ − ... + C 20 20 ​ ( 2 ) Công vế theo vế (1) và (2), ta được 2 20 = 2 ( C 20 0 ​ + C 20 2 ​ + C 20 4 ​ + ... C 20 20 ​ ) ⇔ 2 ( S + 1 ) = 2 20 ⇔ S = 2 19 − 1

Chọn B

Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp A mà có k phần tử là 

Khi đó tổng số tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn là 

Xét 

Cho , ta được 

Cho , ta được 0

Công vế theo vế (1) và (2), ta được

1

Câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(3;2) và đường thẳng △ : x + y − 2 = 0 . Tìm điểm K trên △ sao cho A K + K B nhỏ nhất.

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG