Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (BCD).

Cho 3 vector a , b , c đều khác 0 .Trong hệ trục chuẩn Oxyz:

Giải phương trình cos 3 x . cos 3 x − sin 3 x . sin 3 x = 4 1 ​ sin 8 x + 2 1 ​ cos 4 x + 4 1 ​

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình 4 x 2 ​ + 1 y 2 ​ = 1 và đường thẳng △ : x + 2 y − 2 = 0 . Chứng minh rằng △ cắt (E) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng...

Giải phương trình 2 ( 2 ​ − 2 sin x ) 4 ( cos 6 x + sin 6 x ) − ( sin x + cos x ) 2 + 1 ​ = 0

Giải hệ phương trình { x 2 + 1 + y ( x + y ) = 4 y ( x 2 + 1 ) ( x + y − 2 ) = y ​ ( x , y ∈ R )