Câu hỏi

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là ( S 1 ) và mặt cầu ngoại tiếp là ( S 2 ) . Một hình lập phương ngoại tiếp ( S 2 ) và nội tiếp trong mặt cầu ( S 3 ) . Gọi r 1 , r 2 , r 3 lần lượt là bán kính các mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) , ( S 3 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là $(S_{1})$ và mặt cầu ngoại tiếp là $(S_{2})$ . Một hình lập phương ngoại tiếp $(S_{2})$ và nội tiếp trong mặt cầu $(S_{3})$ . Gọi $r_{1}, r_{2}, r_{3}$ lần lượt là bán kính các mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ , $(S_{3})$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{r _{1}}{r _{2}} = \frac{2}{3} v \overset{a}{ˋ} \frac{r _{2}}{r _{3}} = \frac{1}{3}$
$\frac{r _{1}}{r _{2}} = \frac{2}{3} v \overset{a}{ˋ} \frac{r _{2}}{r _{3}} = \frac{1}{2}$
$\frac{r _{1}}{r _{2}} = \frac{1}{3} v \overset{a}{ˋ} \frac{r _{2}}{r _{3}} = \frac{1}{3}$
$\frac{r _{1}}{r _{2}} = \frac{1}{3} v \overset{a}{ˋ} \frac{r _{2}}{r _{3}} = \frac{1}{3 3}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, do tứ diện ABCD đều nên ( S 1 ) và ( S 2 ) đều là O. Đặt AB=a, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) ta có: B H = 3 a ⇒ A H = 3 a 6 . Mặt khác hình lập phương ngoại tiếp ( S 2 ) và nội tiếp trong mặt cầu ( S 3 ) nên r 3 r 2 = NP MP = 3 1

Đáp án C

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, do tứ diện ABCD đều nên $(S_{1})$ và $(S_{2})$ đều là O. Đặt AB=a , gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) ta có:

$B H = \frac{a}{3} \Rightarrow A H = \frac{a 6}{3}$ .

Mặt khác hình lập phương ngoại tiếp $(S_{2})$ và nội tiếp trong mặt cầu $(S_{3})$ nên $\frac{r _{2}}{r _{3}} = \frac{MP}{NP} = \frac{1}{3}$

Câu hỏi tương tự

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật đã chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với tốc độ 4 m/s, trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với tốc độ 3 m/s. ...

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 9 x + 3 x + 6 = 3 ( 3 x + 1 ) có hai nghiệm thực phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 6 0 ∘ . Diện tích của thiết diện này bằng

Xác nhận câu trả lời

rong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A ( 1 ; 1 ; 3 ) , B ( − 1 ; 3 ; 2 ) , C ( − 1 ; 2 ; 3 ) .Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f ( x ) < e x + m đúng với mọi x ∈ ( − 1 ; 1 ) khi và chỉ khi

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện