Câu hỏi

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

$S_{x q} = \frac{16 2 π}{3}$
$S_{x q} = 82 π$
$S_{x q} = \frac{16 3 π}{3}$
$S_{x q} = 83 π$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Tam giác BCD đều cạnh 4 có diện tích: S BC D = 4 4 2 3 = 4 3 Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều cạnh a là V = 12 a 3 2 ⇒ V A BC D = 3 16 2 => Độ dài đường cao khối tứ diện: h = S BC D 3 V A BC D = 3 4 2 Bán kính đáy đường tròn nội tiếp tam giác BC D : r = p S = 6 4 3 = 3 2 3 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 π rh = 2 π . 3 2 3 . 3 4 2 = 3 16 2 π

Đáp án A

Tam giác BCD đều cạnh 4 có diện tích: $S_{BC D} = \frac{4 ^{2} 3}{4} = 43$
Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều cạnh a là $V = \frac{a ^{3} 2}{12} \Rightarrow V_{A BC D} = \frac{16}{3} 2$
=> Độ dài đường cao khối tứ diện: $h = \frac{3 V _{A BC D}}{S _{BC D}} = \frac{4 2}{3}$

Bán kính đáy đường tròn nội tiếp tam giác $BC D : r = \frac{S}{p} = \frac{4 3}{6} = \frac{2 3}{3}$

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: $S_{x q} = 2 π rh = 2 π . \frac{2 3}{3} . \frac{4 2}{3} = \frac{16 2 π}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho lăng trụ tam giác đều A BC . A 1 B 1 C 1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng 5 . Số đo góc giữa hai mặt phẳng ( A 1 BC ) và ( A BC ) là

Xác nhận câu trả lời

Xét số phức z thỏa mãn 2 ∣ z − 1 ∣ + 3 ∣ z − i ∣ ≤ 2 2 .Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 3 x + 2

Xác nhận câu trả lời

Nhà Cường, Bình, An và trường học cùng nằm trên 1 đường thẳng. Nhà Bình và An đến trường theo cùng 1 chiều, nhà Cường đi đến trường thì ngược chiều so với nhà An và Bình. Biết nhà An đến trường là 5km...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz , cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; − 1 ) và B ( 2 ; 3 ; 2 ) . Vecto A B có tọa độ là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG