Câu hỏi

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

$S_{x q} = \frac{16 2 π}{3}$
$S_{x q} = 82 π$
$S_{x q} = \frac{16 3 π}{3}$
$S_{x q} = 83 π$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Tam giác BCD đều cạnh 4 có diện tích: S BC D = 4 4 2 3 = 4 3 Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều cạnh a là V = 12 a 3 2 ⇒ V A BC D = 3 16 2 => Độ dài đường cao khối tứ diện: h = S BC D 3 V A BC D = 3 4 2 Bán kính đáy đường tròn nội tiếp tam giác BC D : r = p S = 6 4 3 = 3 2 3 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 π rh = 2 π . 3 2 3 . 3 4 2 = 3 16 2 π

Đáp án A

Tam giác BCD đều cạnh 4 có diện tích: $S_{BC D} = \frac{4 ^{2} 3}{4} = 43$
Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều cạnh a là $V = \frac{a ^{3} 2}{12} \Rightarrow V_{A BC D} = \frac{16}{3} 2$
=> Độ dài đường cao khối tứ diện: $h = \frac{3 V _{A BC D}}{S _{BC D}} = \frac{4 2}{3}$

Bán kính đáy đường tròn nội tiếp tam giác $BC D : r = \frac{S}{p} = \frac{4 3}{6} = \frac{2 3}{3}$

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: $S_{x q} = 2 π rh = 2 π . \frac{2 3}{3} . \frac{4 2}{3} = \frac{16 2 π}{3}$

Câu hỏi tương tự

Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu chiều dài và chiều rộng là 6m. Nếu tăng mỗi chiều lên 2m thì diện tích sẽ tăng 64 m 2 . Hỏi kích thước mỗi chiều là bao nhiêu.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f ( 0 ) = 3 v a ˋ f ( x ) + f ( 2 − x ) = x 2 − 2 x + 2 , ∀ x ∈ R . Tích phân ∫ 0 2 x f ′ ( x ) d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 3 x y + x 2 x 2 + y 2 + 2 l o g 2 ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2

Xác nhận câu trả lời

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H 1 ) , ( H 2 ) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 1 r 1 , h 2 = 2 h ...

Xác nhận câu trả lời

Bất phương trình lo g 2 ( x − 2 ) < 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG