Câu hỏi

Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC = 4 a , S A = a 3 , S A ⊥ ( A BC ) và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 3 0 ∘ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC.

Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $BC = 4 a$ , $S A = a 3, S A ⊥ (A BC)$ và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc $3 0^{\circ}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC.

$V = \frac{28 7 π a ^{3}}{3}$
$V = 287 π a^{3}$
$V = 28 π a^{3}$
$V = \frac{20 5 π a ^{3}}{6}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Do tam giác ABC vuông tại B , AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC) nên suy ra tam giác SBC vuông tại B ; S A ⊥ ( A BC ) ⇒ S A C là tam giác vuông tại A . Suy ra A,B nằm trên mặt cầu đường kính SC Gọi I là trung điểm của SC thì I là tâm mặt cầu Ta có ( SB , ( A BC ) ) = ( SB , A B ) = SB A = 3 0 ∘

Chọn A

Do tam giác ABC vuông tại B, AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC) nên suy ra tam giác SBC vuông tại B; $S A ⊥ (A BC) \Rightarrow S A C$ là tam giác vuông tại A.

Suy ra A,B nằm trên mặt cầu đường kính SC

Gọi I là trung điểm của SC thì I là tâm mặt cầu

Ta có $(SB, (A BC)) = (SB, A B) = SB A = 3 0^{\circ}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình trụ có bán kính đáy là mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

Xác nhận câu trả lời

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 + 3 y 1 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − 3 x 3 + x 2 + 3 x − 3 11 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình sau trên C (ẩn z): ( z + i z − i ) 4 = 16

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: { x + y = 1 x x + y y = 1 − 6 m

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG