Câu hỏi

Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 45 . Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 45 $\textdegree$ . Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

$V = \frac{5 π 2}{3}$
$V = \frac{25 π 2}{3}$
$V = \frac{125 π 3}{3}$
$V = \frac{125 π 2}{3}$

R. Roboteacher22

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

△ A BC : A C = 9 + 16 = 5 ⎩ ⎨ ⎧ ( S A B ) ⊥ ( A BC ) ( S A C ) ⊥ ( A BC ) S A = ( S A B ) ∩ ( S A C ) ⇒ S A ⊥ ( A BC ) ⇒ SC A = 4 5 ∘ ⇒ S A = 5 ; SC = 5 2 Do đó: V = 3 4 π R 3 = 3 4 π ( 2 SC ) 3 = 3 4 π ( 2 5 2 ) 3 = 3 125 π 2

$△ A BC : A C = 9 + 16 = 5$

$⎩ ⎨ ⎧ (S A B) ⊥ (A BC) (S A C) ⊥ (A BC) S A = (S A B) \cap (S A C) \Rightarrow S A ⊥ (A BC)$

$\Rightarrow SC A = 4 5^{\circ} \Rightarrow S A = 5; SC = 52$

Do đó:

V = $\frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π (\frac{SC}{2})^{3}$

$= \frac{4}{3} π (\frac{5 2}{2})^{3} = \frac{125 π 2}{3}$

Câu hỏi tương tự

Khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt kính ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn nằm trong mặt kính đó gọi là mặt đáy của nửa mặt cầu .Một hình trụ được gọi là nội tiếp nửa cầu S ( O;R) nếu một đấy của t...

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt cầu và các điểm A (3;0;0 ) , B (4;2;1;) . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu ( S ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA + 2.MB ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= − x 2 + 2 x ,y=0 quay xung quanh trục Ox. Thề tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số

Xác nhận câu trả lời

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xác nhận câu trả lời