Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC có trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp lần lượt là H, I, G, J. Mặt phẳng chia tứ diện thành 2 phần có thể tích bằng nhau là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2 ; 0 ; 1 ) và hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 và ( Q ) : 3 x − y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳ...

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M ( 2 ; 4 ; 1 ) , N ( − 2 ; 2 ; − 3 ) . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0 ; − 1 ; 2 ) và hai đường thẳng d 1 ​ : 1 x − 1 ​ = − 1 y + 2 ​ = 2 z − 3 ​ , d 2 ​ : 2 x + 1 ​ = − 1 y − 4 ​ = 4 z − 2 ​ . Phương trình đường thẳng ...

Cho hình chóp S.ABCD đều có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD,AC⊥BD. Góc giữa hai véc tơ A D và BC là