Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Một mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thoả mãn O A 2 + O ...

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1), B(2;1;0) , C(2;0;2) . Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z + 4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

Đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 4 ;-7) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : x + 2 y − 2 z − 3 = 0 có phương trình chính tắc là:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 30 o . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B’C’. Khoảng cách giữa AA' và BC là