Cho tứ diện ABCD có AB (BCD) và BCD vuông tại C. Mặt cầu ngoại tiếp tứdiện ABCDcó tâm là:

Lấy I là trung điểm của đoạn AB cố định. Gọi ( △ ) là một đường thẳng cách đều A và B. Tính V OHMI theo OI = d, OH = h và OM = t. Tìm t để V max .

Lấy S ∈ At ⊥ (ABC). Gọi I, K là trực tâm △ SBC, ABC. Chứng minh rằng EM, FN, IK, SA đồng qui tại Q.

Tìm hình nón có thể tích nhỏ nhất ngoại tiếp một trụ cho trước.

Trong (P) cho hình chữ nhật ABCD. Gọi (Q) đi qua AB và vuông góc với (P) Đường thẳng DM cắt (Q) tại M'. TÌm quỹ tích M'

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có A B = a , S A = a 3 ​ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, gọi G là trọng tâm tam giác SCD.Tính thể tích khối chóp S.OGC.