Cho tứ diện ABCD có A(1,2,3);B(0,0,3);C(0,2,0);D(1,0,0). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn | ∣ ∣ ​ AM + BM + CM + DM ∣ ∣ ​ = 8

Viết ph ươ ng tr ì nh tham s ố v à ph ươ ng trinh t ổ ng qu á t c ủ a đườ ng th ã ng trong c á c tr ườ ng h ợ p sau: 1,điqua đ i ể m A(2;0;-1) v á c ó vect ơ chi ph ươ ng a=(-1;3;5) . 2,đ i qua 2 di...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 .Trong ba điểm O(0;0;0),A(2;2;3),C(2;-1;-1),có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu S : x + 1 2 + y 2 + z − 1 2 = 4 , S ′ : x 2 + y 2 + z − 1 2 = 1 và đường thẳng Mặt phẳng α tiếp xúc với hai mặt cầu S, S'. Gọi M ∈ α , N ∈ Δ sao ch...

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x yz , cho điểm I ( 1 ; 0 ; − 2 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2 y − 2 z + 4 = 0 . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là