Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho số tự nhiên n thỏa mãn C n 0 ​ + C n 1 ​ + C n 2 ​ = 11 . Số hạng chứa x 7 trong khai triển của ( x 3 − x 2 1 ​ ) n

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Số hạng chứa  trong khai triển của  

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Với n ≥ 2 , n ∈ N ∗ , ta có: C n 0 ​ + C n 1 ​ + C n 2 ​ = 11 ⇔ 0 ! . ( n − 0 )! n ! ​ + 1 ! . ( n − 1 )! n ! ​ + 2 ! . ( n − 2 )! n ! ​ = 11 ⇔ n + 2 n ( n − 1 ) ​ = 10 ⇔ n 2 + n − 20 = 0 ⇔ [ n = − 5 n = 4 ​ ( ∗ ) ​ n = 4 n = 4 ⇒ ( x 3 − x 2 1 ​ ) n = ( x 3 − x 2 1 ​ ) 4 ( x 3 − x 2 1 ​ ) 4 = k = 0 ∑ 4 ​ C 4 k ​ . ( x 3 ) 4 − k . ( x 2 ) k ( − 1 ) k ​ = k = 0 ∑ 4 ​ ( − 1 ) k . C 4 k ​ . x 12 − 5 k ( 0 ≤ k ≤ 4 , k ∈ N ) Số hạng tổng quát ( − 1 ) k C 4 k ​ . x 12 − 5 k Phải có x 12 − 5 k = x 7 ⇒ 12 − 5 k = 7 ⇔ k = 1 Số hạng chứa x 7 trong khai triển là: ( − 1 ) C 4 1 ​ . x 7 = − 4 x 7

Chọn D

Với , ta có:

Số hạng tổng quát 

Phải có 

Số hạng chứa  trong khai triển là: 

 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ { − 1 ; 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG