Cho số phức Z thỏa mãn :(2 - 3i ) Z + 7 + 10i + Z ( 1 + i ) = 0 . Tìm mô đun của số phức Z

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;-1;0) và mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z + 5 = 0 . Gọi hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P) là điểm H ( a;b; c). Giá trị của biểu thức T = ...

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [-40;40] để phương trình phức z 3 (m – 3)z + 2i(m + 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phức thuần ảo ?

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G′ đối xứng với điểm G(5; − 3;7) qua trục Oy là

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2y - 4 = 0 và mặt phẳng (P) : x - y + z − 1 = 0. Gọi M = ( a; b; c) là điểm nằm trên đường tròn giao tuyến (S) và (P). Hãy tìm...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u = ( m ; − 3 ; 2 ) v a ˋ v = ( 2 ; n ; − 4 ) , với m và n là hai số thực . Để u song song với v thì biểu thức T = 3m + n có giá trị bằng: