Câu hỏi

Cho phương trình ( x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình đã cho với b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm và tổng lập phương của hai nghiệm đó bằng 27.

Cho phương trình x squared minus open parentheses 2 m minus 1 close parentheses plus m minus 2 equals 0 comma space (x là ẩn, m là tham số)

a) Giải phương trình đã cho với

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm và tổng lập phương của hai nghiệm đó

bằng 27.

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a. Giải phương trình khi m = 1 Khi m = 1 phương trình có dạng Phương trình này có biệt thức Phương trình có hai nghiệm phân biệt b. Phương trình đã cho có biệt thức Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi giá trị của tham số m Khi đó, theo định lý Viét: x 1 +x 2 = 2m-1, x 1 x 2 = m - 2

a. Giải phương trình khi m = 1

Khi m = 1 phương trình có dạng x squared minus x minus 1 equals 0

Phương trình này có biệt thức triangle equals open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 cross times 1 cross times open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 greater than 0. square root of triangle equals square root of 5

triangle equals open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 cross times 1 cross times open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 greater than 0. square root of triangle equals square root of 5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x subscript 1 equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction space v à space x subscript 2 equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction$

b. Phương trình đã cho có biệt thức

triangle equals open square brackets negative open parentheses 2 m minus 1 close parentheses close square brackets squared minus 4 cross times 1 cross times open parentheses m minus 2 close parentheses equals 4 m squared minus 8 m plus 9 equals 4 open parentheses m minus 1 close parentheses squared plus 5 greater than 0 comma space for all m

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của tham số m

Khi đó, theo định lý Viét: x₁ +x₂ = 2m-1, x₁x_{2 = m - 2}

Câu hỏi tương tự

Cho tam giác ABC có , AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại S. Trên cung nhỏ DC của...

Xác nhận câu trả lời

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Xác nhận câu trả lời

Cho biểu thức P= a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm tất cả các giá trị của để

Xác nhận câu trả lời

a) Cho biểu thức: , với n là số tự nhiên. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n < 100 và P là số nguyên. b) Cho x, y, z đều khác 0 thoả điều kiện x + y + z = 0. Chứng minh rằng

Xác nhận câu trả lời

↵ 1) Cho biểu thức . Tính giá trị của A khi x = 36 2) Rút gọn biểu thức 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện