Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho phương trình lo g 2 3 ​ ( x ) − 4 lo g 3 ​ ( x ) − 5 ​ = m ( lo g 3 ​ ( x ) + 1 ) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trịcủa m để phương trình có nghiệm thuộc [ 27 ; + ∞ )

Cho phương trình  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vì x ∈ [ 27 ; + ∞ ) ⇒ lo g 3 ​ ( x ) ≥ 3 Đặt t = lo g 3 ​ ( x ) ⇒ t ≥ 3 ta có: t 2 − 4 t − 5 ​ = m ( t + 1 ) ( t ≥ 3 ) ⇒ m ≥ 0 Khi đó ta có t 2 − 4 t − 5 ​ = m ( t + 1 ) ⇔ ( t + 1 ) ( t − 5 ) ​ = m ( t + 1 ) Vì t ≥ 3 ⇒ t + 1 ≥ 4 ⇒ Từ điều kiện ( t − 5 ) ( t + 1 ) ≥ 0 ⇒ t ≥ 5 Do đó ( t + 1 ) ( t − 5 ) ​ = m ( t + 1 ) ⇔ ( t − 5 ) ( t + 1 ) = m 2 ( t + 1 ) 2 ⇔ t − 5 = m 2 ( t + 1 ) ⇔ ( m 2 − 1 ) t = − m 2 − 5 ⇔ t = m 2 − 1 − m 2 − 5 ​ Yêu cầu bài toán ⇔ t = m 2 − 1 − m 2 − 5 ​ ≥ 5 ⇔ m 2 − 1 − 6 m 2 ​ ≥ 0 ⇔ − 1 < m < 1 Kết hợp với điều kiện m ≥ 0 ⇒ 0 ≤ m < 1

Vì 

Đặt  ta có: 

Khi đó ta có 

Vì  Từ điều kiện 

Do đó 

Yêu cầu bài toán 

Kết hợp với điều kiện 

1

Câu hỏi tương tự

Cho s ố ph ứ c z = 5 − 2 i . T ì m s ố ph ứ c .

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG