Cho phương trình 3 x − 2 ​ x 2 ​ − 3 x − 2 ​ = 1 − x và các số thực: I. x = ± 1 II. x =6 III. x = - 1 IV. x = - 6 Nghiệm của phương trình là:

Tìm mọi hàm số f : ( − 1 ; + ∞ ) → ( − 1 ; + ∞ ) thoả mãn hai điều kiện sau (1) f ( x = f ( y ) + x f ( y )) = y + f ( x ) + y f ( x ) ; ∀ x , y ∈ ( − 1 ; + ∞ ) (2) x f ( x ) ​ là hàm số tăng ng...

Cho hàm số f : R → R thoả f ( x 3 + y 3 ) = ( x + y ) ( f ( x ) 2 − f ( x ) f ( y ) + f ( y ) 2 , ∀ x , y ∈ R . Chứng minh f ( 2004 x ) = 2004 f ( x ) ∀ x ∈ R .

Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 3 f ( x ) = { 2 x + 3 ​ − 3 x − 3 ​ khi x < 3 ( x − 1 ) 2 khi x ≥ 3 ​

Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm.

Cho hàm số f(x) liên tục và đồng biến trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng với mọi dãy hữu hạn các só c 1 , c 2 , c 3 ......, c n cùng thuộc đoạn[a; b] phương trình: f ( x ) = n 1 ​ [ f ( c 1 ​ ) f ( ...