Câu hỏi

Cho phương trình: 2 x + 3 y = 4 Tìm nghiệm nguyên của phương trình thoả mãn 5 > x > y − 3 .

Cho phương trình: $2 x + 3 y = 4$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình thoả mãn $5 > x > y - 3$ .

R. Robo.Ctvx34

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: 2 x + 3 y = 4 Phương trình có họ nghiệm { x = 3 t − 4 y = 4 − 2 t để 5 > x > y − 3 ⇔ { x = 3 t − 4 < 5 3 t − 4 > 4 − 2 t − 3 ⇔ { t < 3 t > 1 ⇔ t = 2 Suy ra phương trình có nghiệm { x = 2 y = 0

Ta có: $2 x + 3 y = 4$
Phương trình có họ nghiệm
${x = 3 t - 4 y = 4 - 2 t$
để $5 > x > y - 3$
$\Leftrightarrow {x = 3 t - 4 < 5 3 t - 4 > 4 - 2 t - 3 \Leftrightarrow {t < 3 t > 1 \Leftrightarrow t = 2$
Suy ra phương trình có nghiệm ${x = 2 y = 0$