Cho phương trình 2 x 2 − ( a + 1 ) x + ( a − 1 ) = 0 . Để phương trình có hai nghiệm x 1 ​ < x 2 ​ v a ˋ x 2 ​ − x 1 ​ = x 2 ​ x 1 ​ thì giá trị thích hợp của tham số a là:

Xác định a, bđể các hàm số f(x) = { sin x khi ∣ x ∣ ≤ 2 π ​ a x + b khi ∣ x ∣ > 2 π ​ ​ liên tục trên R

Tính giới hạn .

Tìm m để liên tục tại x 0 =2

Một số nguyên dương n>1 được gọi là hoàn toàn không chính phương nếu n không có ước chính phương khác 1 . Chứng minh rằng nếu n là một hợp số và n-1 chia hết cho φ ( n ) thì n hoàn toàn không chính...

Cho hàm số f(x)= { 2 x − 4 ​ + 3 khi x ≥ 2 x 2 − 2 m x + 3 m + 2 x + 1 ​ khi x < 2 ​ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R