Câu hỏi

Cho phương trình : lo g 3 2 x + lo g 3 2 x + 1 − 2 m − 1 = 0 ( 2 ) (m là tham số) Giải phương trình (2) khi m = 2

Cho phương trình :

$lo g_{3}^{2} x + lo g_{3}^{2} x + 1 - 2 m - 1 = 0 (2)$

(m là tham số)

Giải phương trình (2) khi m = 2

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với m = 2 ta có: lo g 3 2 x + lo g 3 2 x + 1 − 5 = 0 Điều kiện x > 0. Đặt t = lo g 3 2 x + 1 ≥ 1 t a c o ˊ : t 2 − 1 + t − 5 = 0 ⇔ t 2 + t − 6 = 0 ⇔ { t 1 = − 3 ( l o ạ i ) t 2 = 2 t 2 = 2 lo g 3 2 x = 3 ⇔ lo g 1 x = ± 3 ⇔ x = 3 ± 3

Với m = 2 ta có:

$lo g_{3}^{2} x + lo g_{3}^{2} x + 1 - 5 = 0$

Điều kiện x > 0. Đặt

$t = lo g_{3}^{2} x + 1 \geq 1 t a c \overset{o}{ˊ} : t^{2} - 1 + t - 5 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow {t_{1} = - 3 (l o ạ i) t_{2} = 2$

t₂ = 2

$lo g_{3}^{2} x = 3 \Leftrightarrow lo g_{1} x = \pm 3 \Leftrightarrow x = 3^{\pm 3}$

Câu hỏi tương tự

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sin 2 2 B = 2 sin A sin A − sin C . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Xác nhận câu trả lời

Một parabol ( P) có tiêu điểm là gốc tọa độ O, đường chuẩn có phương trình 3 x − 2 y + 5 = 0. Parabol này có phương trình:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp đều S.ABCDcó A B = 2 a , S A = 3 a (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm củaAD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong kh ô ng gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz , cho ba đi ể m A ( 0 ; 6 ; 0 ) , B ( 0 ; 0 ; − 2 ) v à C ( − 3 ; 0 ; 0 ) . Ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng ( P ) đ i qua ba đ i ể m A , B , C l à

Xác nhận câu trả lời

H à m số f ( x ) = 3 x 3 − 2 x 2 − 6 x + 4 3

Xác nhận câu trả lời