Câu hỏi

Cho f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 6 x + 1 . Phương trình f ( f ( x ) + 1 ) + 1 = f ( x ) + 2 có số nghiệm thực là

Cho $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $f (f (x) + 1) + 1 = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét phương trình t = x 3 − 3 x 2 − 6 x + 1 là pt hoành độ giao điểm của ... Ta có Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với t = t 2 ∈ ( − 1 ; 1 ) , ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm. + Với t = t 3 ∈ ( 5 ; 6 ) , ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Xét phương trình $t = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ là pt hoành độ giao điểm của ...

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, ta có
+ Với $t = t_{2} \in (- 1; 1)$ , ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm.
+ Với $t = t_{3} \in (5; 6)$ , ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = lo g 3 x − m lo g 3 x − 2 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình lo g ( x 2 + 1 ) + lo g x < 1

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α để hàm số y = 3 4 x 3 − 2 ( 1 − sin α ) x 2 − ( 1 + cos 2 α ) x có cực trị.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx)=mcó nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + ( m + 1 ) x + 1 ,có đồ thị (C). Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua A(1;3)?

Xác nhận câu trả lời

Cho f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 6 x + 1 . Phương trình f ( f ( x ) + 1 ) + 1 ​ = f ( x ) + 2 có số nghiệm thực là

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 6 x + 1 . Phương trình f ( f ( x ) + 1 ) + 1 = f ( x ) + 2 có số nghiệm thực là