Cho phương trình lo g 2 ​ ( x − x 2 − 1 ​ ) . lo g 5 ​ ( x − x 2 − 1 ​ ) = lo g m ​ ( x + x 2 − 1 ​ ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Cho đồ thị ( C ) : y = x + 1 3 x + 4 ​ .Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến haitiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng

Tính tích phân

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.

Cho hàm số y = x 3 + 3 x − 2 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm trên đồ thị (C) của hàm số cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm I(2;18)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d : 3 x − y − 8 = 0 , diện tích tam giác ABC bằng 2 3 ​ . Tìm tọa độ đỉnh C của tam ...