Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K. a. Chứng minh bốn điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh  ICB =  IDK c. Chứng minh H là trung điểm của DK

Cho hàm số a. Tính f (-1); f (5) b. Tìm x để f (x) = 10 c. Rút gọn

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được bể. Hỏi nếu...

Cho đường tròn (O)và điểm M nằm ngoài (O) . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA MC ,(AC,là các tiếp điểm)tới đường tròn (O). Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD ( B nằm giữa M và D, MBD không đi qua O). Gọi H là gi...

Tính:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi AD, AE lần lượt là các đường phân giác của hai tam giác HAB, HAC (D, H, E thuộc đoạn BC). Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ...