Cho đường tròn(O),đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax By của đường tròn. M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B).Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P,Q. 1. Chứng minh rằng: Tứ giác APMO nội tiếp. 2. Chứng minh rằng: AP + BQ = PQ. 3. Khi điểm M di động trên đường tròn ( O ) , tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất.

Thực hiện phép tính 2 4 3 ​ ( 1 , 2 − 5 4 ​ ) − 70%

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 1 + y 2 x + 1 ​ + 1 + z 2 y + 1 ​ + 1 + x 2 z + 1 ​ .

Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB. Đường kính CD vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ⌢ ( M khác A, C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên A B. 1) Chứng minh: ...

Từ một điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến IA, IB (A, B là các tiếp điểm) và vẽ tiếp tuyến ICD (không qua tâm O) với đường tròn (C nằm giữa I và D). Chứng minh rằng: A C . B D = ...

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi E,F lần lượt là các tiếp điểm của (I) với AC,AB. Đường thẳng BI,CI cắt EF lần lượt tại M,N. a. Chứng minh: E,M,C,I cùng nằm trên một đường tròn. b...