Câu hỏi
Cho đường tròn cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn , kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC. 1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng: AK.AI=AB. AC 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM =2.IN.
Cho đường tròn 
cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn , kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC.
1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng: AK.AI=AB. AC
3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao?
4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM =2.IN.
G. Giang
Giáo viên
Giải thích
1) Tứ giác AMON nội tiếp do có góc AMO + góc ANO = 180 o . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 2) Tam giác AKM đồng dạng với tam giác AMI (g-g) =>AIO=90 o mà A,O cố định suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên MON của đường tròn đường kính AO. 4) Tam giác KIN đồng dạng với tam giác KMA(g-g)
1) Tứ giác AMON nội tiếp do có góc AMO + góc ANO = 180o . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2) Tam giác AKM đồng dạng với tam giác AMI (g-g)
=>AIO=90o mà A,O cố định suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO
Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển động trên MON của đường tròn đường kính AO.
4) Tam giác KIN đồng dạng với tam giác KMA(g-g)
3
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
