Câu hỏi

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -3 = 0 và điểm M(m, 1, 2) với m thuộc R. Tìm tất cả giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2 6 .

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -3 = 0 và điểm M(m, 1, 2) với m thuộc R. Tìm tất cả giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng $26$ .

m = -9, m = -15
m = 9, m = 15
m = -9, m = 15
m = 9, m = -15

R. Roboctvx81

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có :(P): x - 2y + z -3 = 0 và M(m,1,2) ⇒ d ( M , ( P ) ) = a 2 + b 2 + c 2 ∣ a x 0 + b y 0 + c z 0 + d ∣ ⇔ 1 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 ∣ m − 2.1 + 2 − 3 ∣ = 2 6 ⇔ ∣ m − 3 ∣ = 12 ⇒ m = − 9 , m = 15 ⇒ C h ọ đ a ˊ p a ˊ n C .

Ta có : (P): x - 2y + z -3 = 0 và M(m,1,2)

$\Rightarrow d (M, (P)) = \frac{∣ a x _{0} + b y _{0} + c z _{0} + d ∣}{a ^{2} + b ^{2} + c ^{2}} \Leftrightarrow \frac{∣ m - 2.1 + 2 - 3 ∣}{1 ^{2} + ( - 2 ) ^{2} + 1 ^{2}} = 26 \Leftrightarrow ∣ m - 3 ∣ = 12 \Rightarrow m = - 9, m = 15 \Rightarrow C h ọ đ \overset{a}{ˊ} p \overset{a}{ˊ} n C .$

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a 3 , tam giácABC vuông tạiA , AB = a , BC a = a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(ABC) bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(3; -2;0) ; B(4; -3;2) ; C(1;2; -5) ; D(2;1;3). Đường thẳng điqua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; -2) và B (3; -1;6) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x - 2y + 2z - 2 = 0vàđiểm I ( -1;2; -1) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bánkính ...

Xác nhận câu trả lời

Phương trình mặt phẳng đi qua A (1, 1, 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): x + y - z - 2 = 0 và (Q): x - y + z - 1 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -3 = 0 và điểm M(m, 1, 2) với m thuộc R. Tìm tất cả giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2 6 ​ .

Giải thích

Ta có :(P): x - 2y + z -3 = 0 và M(m,1,2) ⇒ d ( M , ( P ) ) = a 2 + b 2 + c 2 ​ ∣ a x 0 ​ + b y 0 ​ + c z 0 ​ + d ∣ ​ ⇔ 1 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 ​ ∣ m − 2.1 + 2 − 3 ∣ ​ = 2 6 ​ ⇔ ∣ m − 3 ∣ = 12 ⇒ m = − 9 , m = 15 ⇒ C h ọ đ a ˊ p a ˊ n C .

Câu hỏi tương tự

Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -3 = 0 và điểm M(m, 1, 2) với m thuộc R. Tìm tất cả giá trị của m sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 2 6 .

Ta có :(P): x - 2y + z -3 = 0 và M(m,1,2) ⇒ d ( M , ( P ) ) = a 2 + b 2 + c 2 ∣ a x 0 + b y 0 + c z 0 + d ∣ ⇔ 1 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 ∣ m − 2.1 + 2 − 3 ∣ = 2 6 ⇔ ∣ m − 3 ∣ = 12 ⇒ m = − 9 , m = 15 ⇒ C h ọ đ a ˊ p a ˊ n C .