Câu hỏi

Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a . Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CDlần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy,cạnh BC, ADkhông phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính các cạnh của hình vuông này.

Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a .

Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây

cung của hai đường tròn đáy,cạnh BC, AD không phải là đường

sinh của hình trụ (T). Tính các cạnh của hình vuông này.

a
$\frac{a 10}{2}$
$a 5$
$2 a$

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

- Gọi tâm hai đáy của hình tru lần lượt là O, O',I là trung điểm OO', H là trung điểm AB. - Giả sử cạnh hình vuông là x. Xét các tam giác △ IHO và △ HOA ta có: I H 2 = I O 2 + O H 2 = I O 2 + O A 2 − H A 2 ⇔ 4 x 2 = 4 a 2 + a 2 − 4 x 2 ⇔ x = 2 a 10

- Gọi tâm hai đáy của hình tru lần lượt là O, O' ,I là trung điểm OO' ,

H là trung điểm AB.
- Giả sử cạnh hình vuông là x. Xét các tam giác $△$ IHO và $△$ HOA

ta có: $I H^{2} = I O^{2} + O H^{2} = I O^{2} + O A^{2} - H A^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x ^{2}}{4} = \frac{a ^{2}}{4} + a^{2} - \frac{x ^{2}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{a 10}{2}$

Câu hỏi tương tự

Một chiếc cốc dạng hình trụ, chiều cao là 16cm , đường kính đáy là 8cm , bề dày của thành cốc và đáy cốc bằng 1cm . Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể...

Xác nhận câu trả lời

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a., SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCDlà:

Xác nhận câu trả lời

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x|+cos⁡2 x trên [ − 4 π ; 4 π ] .

Xác nhận câu trả lời

Một hình nón có chiều cao h =4 ; độ dài đường sinh l =5. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳn...

Xác nhận câu trả lời

Tính thể tích khối cầu có diện tích bằng diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh a.

Xác nhận câu trả lời