Cho mặt cầu S(O;r) , mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng 2 r ​ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức sin 2 2 B ​ = 2 sin A sin A − sin C ​ . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm sao cho gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng chứa đường tròn ; trên đường tròn...

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I ( 1 ; 2 ; 3 ) và tiếp xúc với trục Oz

Cho khối cầu (S) có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bằng 9 4 π 3 ​ ​ R 3 và nội tiếp khối cầu (S). Chiều cao của khối trụ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a , A C = b . Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng