Cho một bán cầu đựng đầy nước với bán kính Người ta bỏ vào đó một quả cầu có bán kính bằng Tính lượng nước còn lại trong bán cầu ban đầu.

Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng gọi là điểm trên đoạn đặt Gọi là thiết diện của mặt phẳng với hình nón đã cho, biết vuông góc với trục tại Tìm để thể tích khối nón có đỉnh đáy lớn nhất.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón lần lượt là.

Cho hình thang có , Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang quay quanh

Đổ nước vào một thùng hình trụ có bán kính đáy . Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào miệng cốc và đáy cốc như hình vẽ thì mặt nước tạo với đáy cốc một góc Hỏi thể tích của thùng là bao nhiêu ?

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ. Biết . Tính thể tích của khối trụ.