Cho lăng trụ đứng A BC . A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác với A B = a ; A C = 2 a ; B A C = 12 0 ∘ ; A A ′ = 2 a 5 ​ .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;4), B(3;2) và đường thẳng △ : x + y − 2 = 0 . Tìm điểm K trên △ sao cho A K + K B nhỏ nhất.

Giải phương trình sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y 2 = 16 x , đường thẳng △ : x = m . Tìm m để △ cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB đều.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, H là tâm của đáy, I là trung điểm của đoạn SH, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 a ​ và mặt phẳng (SBC)tạo với đáy (ABCD) góc α . Chứng minh thể tích khối c...

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-2;0) và đường thẳng d : { x = − 3 t y = 1 + t ​ . Viết phương trình đường thẳng △ qua A và tạo với đường thẳng d một góc 4 5 0 .