Câu hỏi

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy là tam giác vuông tại Bvới A B = a , A A ′ = 2 a , A ′ C = 3 a . Gọi Mlà trung điểm của cạnh C'A', I là giao điểm của các đường thẳng AM và A'C. Tính khoảng cách dtừ điểm Atới (IBC).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với $A B = a, A A^{'} = 2 a, A^{'} C = 3 a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh C'A', I là giao điểm của các đường thẳng AM và A'C. Tính khoảng cách d từ điểm A tới (IBC).

$d = \frac{a}{2 5}$
$d = \frac{5 a}{3 2}$
$d = \frac{2 a}{5}$
$d = \frac{a}{5}$

N. Ngọc

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vẽ AH vuông góc A'Btại H. Ta có BC ⊥ ( A ′ A B ) ⇒ BC ⊥ A H ⇒ A H ⊥ ( A ′ BC ) . = A ′ A 2 + A B 2 A A ′ , A B = 4 a 2 + a 2 2 a ⋅ a = 5 2 a

Vẽ AH vuông góc A'B tại H.
Ta có $BC ⊥ (A^{'} A B) \Rightarrow BC ⊥ A H \Rightarrow A H ⊥ (A^{'} BC)$ .
$d=d\left(A_'\left(A^'BC\right)\right)=d(A,(IBC))=AH$ $= \frac{A A ^{'} , A B}{A ^{'} A ^{2} + A B ^{2}} = \frac{2 a \cdot a}{4 a ^{2} + a ^{2}} = \frac{2 a}{5}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc . Mặt phẳng qua trục của cắt được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng . Thể tích của khối nón giới hạn bởi là:

Xác nhận câu trả lời

Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:

Xác nhận câu trả lời

Trong các câu sau đây, câu nào không đúng?

Xác nhận câu trả lời

Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao , đường tròn đáy có bán kính . Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính . Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao ...

Xác nhận câu trả lời

Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần cùng đoàn trường. Xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ...

Xác nhận câu trả lời