Câu hỏi

Cho 9 x + 9 − x = 47 . Khi đó giá trị biểu thức P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x bằng

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 47$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = \frac{13 + 3 ^{x} + 3 ^{- x}}{2 - 3 ^{x} - 3 ^{- x}}$ bằng

$- \frac{5}{2}$
2
$- 4$
$\frac{3}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có ( 3 x + 3 − x ) 2 = 9 x + 9 − x + 2 ⇔ ( 3 x + 3 − x ) 2 = 49 ⇔ 3 x + 3 − x = 7 Do vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x = 2 − ( 3 x + 3 − x ) 13 + 3 x + 3 − x = 2 − 7 13 + 7 = − 4 Vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x = − 4

Ta có $(3^{x} + 3^{- x})^{2} = 9^{x} + 9^{- x} + 2 \Leftrightarrow (3^{x} + 3^{- x})^{2} = 49$

$\Leftrightarrow 3^{x} + 3^{- x} = 7$

Do vậy $P = \frac{13 + 3 ^{x} + 3 ^{- x}}{2 - 3 ^{x} - 3 ^{- x}} = \frac{13 + 3 ^{x} + 3 ^{- x}}{2 - ( 3 ^{x} + 3 ^{- x} )} = \frac{13 + 7}{2 - 7} = - 4$

Vậy $P = \frac{13 + 3 ^{x} + 3 ^{- x}}{2 - 3 ^{x} - 3 ^{- x}} = - 4$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số và biểu thức . Chọn mệnh đề đúng?

Xác nhận câu trả lời

Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình có nghiệm?

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số là

Xác nhận câu trả lời

Xét khối tứ diện A BC D có cạnh A B = 2 3 và các cạnh còn lại đều bằng x . Tìm x để thể tíchkhốitứ diện A BC D bằng 2 2 .

Xác nhận câu trả lời

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 2 + 3 x ≤ 16 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho 9 x + 9 − x = 47 . Khi đó giá trị biểu thức P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x ​ bằng

Giải thích

Ta có ( 3 x + 3 − x ) 2 = 9 x + 9 − x + 2 ⇔ ( 3 x + 3 − x ) 2 = 49 ⇔ 3 x + 3 − x = 7 Do vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x ​ = 2 − ( 3 x + 3 − x ) 13 + 3 x + 3 − x ​ = 2 − 7 13 + 7 ​ = − 4 Vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x ​ = − 4

Câu hỏi tương tự

Cho 9 x + 9 − x = 47 . Khi đó giá trị biểu thức P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x bằng

Ta có ( 3 x + 3 − x ) 2 = 9 x + 9 − x + 2 ⇔ ( 3 x + 3 − x ) 2 = 49 ⇔ 3 x + 3 − x = 7 Do vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x = 2 − ( 3 x + 3 − x ) 13 + 3 x + 3 − x = 2 − 7 13 + 7 = − 4 Vậy P = 2 − 3 x − 3 − x 13 + 3 x + 3 − x = − 4