Câu hỏi

Cho α = lo g a ( x ) , β = lo g b ( x ) . Khi đó lo g a b 2 ( x 3 ) bằng

Cho $α = lo g_{a} (x), β = lo g_{b} (x)$ . Khi đó $lo g_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

$\frac{3}{2 α + β}$
$\frac{α β}{2 α + β}$
$\frac{3 α β}{2 α + β}$
$\frac{3 ( α + β )}{α + 2 β}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: lo g a b 2 ( x 3 ) = 3 lo g a b 2 ( x ) = lo g x ( a b 2 ) 3 = lo g x ( a ) + 2 lo g x ( b ) 3 = lo g a ( x ) 1 + lo g b ( x ) 2 3 = 2 lo g a ( x ) + lo g b ( x ) 3 lo g a ( x ) . lo g b ( x ) = 2 α + β 3 α β

Ta có: $lo g_{a b^{2}} (x^{3}) = 3 lo g_{a b^{2}} (x) = \frac{3}{lo g _{x} ( a b ^{2} )} = \frac{3}{lo g _{x} ( a ) + 2 lo g _{x} ( b )}$

$= \frac{3}{\frac{1}{lo g _{a} ( x )} + \frac{2}{lo g _{b} ( x )}} = \frac{3 lo g _{a} ( x ) . lo g _{b} ( x )}{2 lo g _{a} ( x ) + lo g _{b} ( x )} = \frac{3 α β}{2 α + β}$

Câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) = x 2 − 2 x và elip ( E ) : 9 x 2 + y 2 = 1 . Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đ...

Xác nhận câu trả lời

Cho số thực và hàm số y = a x 2 + 2018 x + 2019 − a x 2 + 2017 x + 2018 .Số tiệm cận nhiều nhất nếu có của đồ thị hàm số trên là

Xác nhận câu trả lời

Nếu z = i là một nghiệm phức của phương trình z 2 + a z + b = 0 với ( a , b ∈ R ) thì a + b bằng

Xác nhận câu trả lời

Phương trình 4 x + 1 − 2 x + 1 + m = 0 có nghiệm khi

Xác nhận câu trả lời

Tính

Xác nhận câu trả lời